delta

Delta van een optie

De delta van een optie geeft de mate van prijsverandering van de optie weer ten opzichte van de koersverandering van de onderliggende waarde. Dit wordt ook wel de hedge ratio genoemd, oftewel hoeveel aandelen je moet kopen/verkopen om een optiepositie af te dekken.

Delta van een optieEen geschreven call-optie met een delta van 0,50 is ‘gehedged’ (gedekt) indien er 50 aandelen zijn gekocht (0,50 maal 100). Een geschreven put-optie met een delta van ‐0,50 is ‘gehedged’ indien er 50 aandelen zijn verkocht. In beide gevallen is de positie dan ‘delta neutraal’.

(Long) calls hebben positieve delta’s en (long) puts hebben negatieve delta’s. Bij een delta van 0,5 stijgt de waarde van de call met 50 cent als de onderliggende waarde met 1 punt stijgt. De put-optie met dezelfde uitoefenprijs zal in dat geval met 50 cent in waarde verminderen.

De som van de absolute waarden van de call‐ en put‐delta’s is altijd 1. Indien bekend is dat de call een delta heeft van 0,40 dan heeft de put (normaliter) een delta van ‐0,60.

 

Verlies je op aandelen? Repareer je verliezen met deze optiestrategieën

Delta = waarschijnlijkheid

Deze indicator wordt ook wel gebruikt om de waarschijnlijkheid aan te duiden dat een optie in the money, in het geld raakt, dus intrinsieke waarde krijgt. Een optie met delta 0,50 heeft 50% kans om in the money te raken. Een optie die verder ‘out of the money’ is en bijvoorbeeld een delta heeft van 0,25 heeft 25% kans om in the money te worden.

De invloed van de volatiliteit op de delta van een optie moet niet worden onderschat. Des te hoger de volatility, des te lager de delta van de optie zal worden van een optie die in the money is. De kans dat de optie in the money blijft, is groter bij een geringe volatiliteit dan bij een hoge. De delta van een out of the money optie zal juist toenemen bij een (forse) toename van de volatility.

De opties/delta/” title=”delta”>delta van een at the money opties is rond 50. Er is immers een 50 procent kans dat optie op de expiratiedatum intrinsieke waarde heeft.

De delta van de calloptie samen met de delta van de putoptie, allebei 50, is 100. Er is dus een 100% kans dat een van de twee opties in het geld eindigt.

De delta verandert echter wanneer de koers van de onderliggende waarde verandert. De mate waarin de Delta verandert noemen we Gamma.

De delta is dus een belangrijke factor bij de selectie van de optie. Bij het schrijven van opties, probeer je een optie te schrijven met een lage delta. De kans dat deze in het geld eindigt, is dan klein.

Wanneer je opties koopt, kies je vaak voor een hogere delta, omdat de kans dat deze in het geld eindigt, zo groot mogelijk moet zijn.

Black-Scholes model

In de afgelopen jaren is er heel wat onderzoek gedaan over het verband tussen delta gamma hedging, waarbij gamma staat voor de mate waarin de delta wijzigt, en de Black-Scholes Partial Differential Equation (PDE).

Dit laatste is een model waarmee je de prijs van je call en putoptie kunt bepalen die is gebaseerd op de delta en de gamma van een optie.

Fischer Black en Myron Scholes hebben deze formule hebben ontwikkeld waarmee optieprijzen berekend kunnen worden, wat het Black-Scholes model wordt genoemd. Het is een wiskundig model van in dit geval een optiemarkt, waarin de prijs van de optie een stochastisch proces is (dit is een opvolging van toevallige uitkomsten).

Het delta gamma hedging concept is één van de meest uitdagende bij het beheer van een derivatenportfeuille (Een portefeuille die is opgebouwd uit producten die een afgeleide zijn van aandelen, zoals putopties).

De meeste onderzoekers gingen in het verleden niet verder dan een wiskundige presentatie van delta hedging met call-opties. Aan andere formules, zoals bijvoorbeeld met put-opties, werd meestal geen aandacht besteed. De gamma was dus een onderbelicht onderdeel van beleggen.

Dat is in deze studie dus wel gebeurd, meer bepaald aan de hand van concrete voorbeelden. De onderzoeker toetste zijn bevindingen aan de derivatentheorie, meer bepaald de Black-Scholes PDE.  Zo kan de loutere mathematische uitleg die we in de meeste studies aantreffen nader verklaard en toegelicht worden. (Voor wie de formules en grafieken wil weten? Check de bron).

Dit model beschermt overigens niet tegen de risico’s van beleggen(1).

Handleiding Geld verdienen met opties

Download hier de handleiding vol met geheimen hoe geld te verdienen met opties, geschreven door Drs. Harm van Wijk.
+ Bonus spreadsheets waarmee je eenvoudig de beste opties kunt selecteren
+ Extra bonus een 5%-rendementsabonnement op OptieAlert
+ 30 dagen niet goed, geld terug garantie

Klik op de volgende link voor meer informatie: https://beleggen.com/geld-verdienen-met-opties/

Pin ook deze handige infographic:

Delta

Nooit meer verlies op aandelen

Waarschuwing: alleen voor beleggers die exact weten wat ze doen. Wil je niet langer geld verliezen op de beurs met aandelen? Beperk eventuele verliezen met deze uitgekiende optiestrategieën

Bronnen:

  1. http://www.economics-finance.org/jefe/volume11-2/04.Delta%20Gamma%20Hedging%20and%20The%20Black-Scholes%20Partial%20Differential%20Equation.pdf